甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛，两人从起点同时出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米。当甲每次追上乙后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0．5米。这样下去，直到甲发现乙第一次追上自己开始，两人都把速度每秒增加0．5米，

admin2014-07-25 44

问题甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛，两人从起点同时出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米。当甲每次追上乙后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0．5米。这样下去，直到甲发现乙第一次追上自己开始，两人都把速度每秒增加0．5米，直到终点。那么领先者到达终点时，另一个人距终点多少米?( )

选项 A、

B、

C、80
D、110

答案A

解析甲第一次追上乙时，甲比乙多跑一圈，所用的时间是400÷(8－6)＝200(秒)，甲跑了8×200＝1600(米)，乙跑了6×200＝1200(米)。甲第二次追上乙时，甲比乙还是多跑一圈，所用的时间是400÷(6－5．5)＝800(秒)，甲又跑了6×800＝4800(米)，乙又跑了5．5×800＝4400(米)。乙追上甲所用的时间是400÷(5－4)＝400(秒)，甲跑了4×400＝1600(米)，乙又跑了5×400＝2000(米)。甲还剩10000－(1600＋48004＋1600)＝2000(米)，乙还剩10000－(1200＋4400＋2000)＝2400(米)。甲到终点还要跑2000÷4．5＝

(秒)，乙还要跑2400÷5．5＝

(秒)，可见，乙先到终点，乙到终点时甲距终点还有2000－436

×4．5＝

(米)。可见，本题正确答案为A。

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