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甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛,两人从起点同时出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米。当甲每次追上乙后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米。这样下去,直到甲发现乙第一次追上自己开始,两人都把速度每秒增加0.5米,
甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛,两人从起点同时出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米。当甲每次追上乙后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米。这样下去,直到甲发现乙第一次追上自己开始,两人都把速度每秒增加0.5米,
admin
2014-07-25
74
问题
甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛,两人从起点同时出发,开始时甲的速度为每秒8米,乙的速度为每秒6米。当甲每次追上乙后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米。这样下去,直到甲发现乙第一次追上自己开始,两人都把速度每秒增加0.5米,直到终点。那么领先者到达终点时,另一个人距终点多少米?( )
选项
A、
B、
C、80
D、110
答案
A
解析
甲第一次追上乙时,甲比乙多跑一圈,所用的时间是400÷(8-6)=200(秒),甲跑了8×200=1600(米),乙跑了6×200=1200(米)。甲第二次追上乙时,甲比乙还是多跑一圈,所用的时间是400÷(6-5.5)=800(秒),甲又跑了6×800=4800(米),乙又跑了5.5×800=4400(米)。乙追上甲所用的时间是400÷(5-4)=400(秒),甲跑了4×400=1600(米),乙又跑了5×400=2000(米)。甲还剩10000-(1600+48004+1600)=2000(米),乙还剩10000-(1200+4400+2000)=2400(米)。甲到终点还要跑2000÷4.5=
(秒),乙还要跑2400÷5.5=
(秒),可见,乙先到终点,乙到终点时甲距终点还有2000-436
×4.5=
(米)。可见,本题正确答案为A。
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