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(2009年真题)一个四面体木块的体积是64cm3,若过聚在每个顶点的三条棱的中点作截面,沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(小四面体),则剩余部分的体积是[ ]cm3。
(2009年真题)一个四面体木块的体积是64cm3,若过聚在每个顶点的三条棱的中点作截面,沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(小四面体),则剩余部分的体积是[ ]cm3。
admin
2015-04-14
50
问题
(2009年真题)一个四面体木块的体积是64cm
3
,若过聚在每个顶点的三条棱的中点作截面,沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(小四面体),则剩余部分的体积是[ ]cm
3
。
选项
A、44
B、40
C、36
D、32
答案
D
解析
本题考查了四面体(三棱锥)的体积公式及相似三角形的性质。根据题意,每个角去掉的仍然是四面体,且其每条棱的长是原来四面体对应棱的一半。所以去掉的体积是原来的
倍,从而剩余部分的体积是
×64=32。故正确选项为D。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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