为了研究两种教学方法的效果,研究者选择了七对智商、年龄、阅读能力、家庭条件相近的儿童进行实验,结果见下表: 根据上述资料,回答: (1)能否认为新教学法优于原教学法(α=0.05,t分布表附后)? (2)如果将配对样本数增加一倍,对I类错误和

admin2017-11-10  36

问题 为了研究两种教学方法的效果,研究者选择了七对智商、年龄、阅读能力、家庭条件相近的儿童进行实验,结果见下表:

  根据上述资料,回答:
  (1)能否认为新教学法优于原教学法(α=0.05,t分布表附后)?
  (2)如果将配对样本数增加一倍,对I类错误和Ⅱ类错误的概率会有什么影响?对于效应量(effectsize)统计检验的效力又会有什么影响?

选项

答案(1)新旧教学法的比较 根据题意,应用配对样本t检验来分析两种教学方法间的差异,检验方向为单尾检验。 [*] 查表得tcrit=1.94 tobs>tcrit 因此,拒绝原假设,接受备择假设,即认为新教学法相对于原教学法可以提高学生的成绩。 (2)被试量增加后的影响 在其他条件不变的情况下,被试量加倍,对I类错误的概率没有影响,因为I类错误的概率是由研究者所设定的显著性水平决定的,但是可以减少Ⅱ类错误的概率,同时增加统计检验的效力,但是对效应大小没有影响。

解析 本题第一问需要注意的是检验的方向为单尾检验而非双尾检验,需要仔细读清题意,以免混淆。第二问,需要读者深刻理解Ⅰ类错误、Ⅱ类错误、统计效力和处理效应量几者间的关系。在其他因素保持不变的情况下,增加样本量的效果是减少了样本抽样分布的标准误,这可以增加统计效力(同时减少IⅠ类错误的概率,此二者是一体的,因为统计效力即等于1—β),但因为Ⅰ类错误的概率是由研究者设定的显著性水平决定的,因而,不会随着样本量的改变而发生变化。另一方面,效应量是对自变量的操纵(即实验处理)所决定的,和样本大小没有关系,因而,也是不受样本量影响的。
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