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设总体X服从几何分布: p(x;p)=p(1一p)x-1(x=1,2,3,…), 如果取得样本观测值为x1,x2,…,xn,求参数p的矩估计值与最大似然估计值.
设总体X服从几何分布: p(x;p)=p(1一p)x-1(x=1,2,3,…), 如果取得样本观测值为x1,x2,…,xn,求参数p的矩估计值与最大似然估计值.
admin
2016-01-12
39
问题
设总体X服从几何分布:
p(x;p)=p(1一p)
x-1
(x=1,2,3,…),
如果取得样本观测值为x
1
,x
2
,…,x
n
,求参数p的矩估计值与最大似然估计值.
选项
答案
已知总体X的概率函数的未知参数为p,且总体X的一阶原点矩为 [*] 用样本一阶原点矩的观测值[*]作为v
1
(X)的估计值,则可得参数p的估计值为 [*] 所以可得参数p的矩估计值为[*] 参数p的似然函数为 [*] 两边同时取对数,并对参数p求导,令导函数取值为0, [*] 解上述含参数p的方程,即得到p的最大似然估计值为 [*]
解析
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考研数学三
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