设总体X服从几何分布： p(x；p)=p(1一p)x-1(x=1，2，3，…)，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值．

admin2016-01-12 43

问题设总体X服从几何分布：
p(x；p)=p(1一p)^x-1(x=1，2，3，…)，
如果取得样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，求参数p的矩估计值与最大似然估计值．

选项

答案已知总体X的概率函数的未知参数为p，且总体X的一阶原点矩为 [*] 用样本一阶原点矩的观测值[*]作为v₁(X)的估计值，则可得参数p的估计值为 [*] 所以可得参数p的矩估计值为[*] 参数p的似然函数为 [*] 两边同时取对数，并对参数p求导，令导函数取值为0， [*] 解上述含参数p的方程，即得到p的最大似然估计值为 [*]

解析

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考研数学三

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