2. 计算机
  3. 阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。 【说明】 某餐厅供应各种标准的营养套餐。假设菜单上共有n项食物m1，m2，…，mn，每项食物mi的营养价值为vi，价格为pi其中i＝1，2，…，n，套餐中每项食物至多出现一次。客人常需要一个算法

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。 【说明】 某餐厅供应各种标准的营养套餐。假设菜单上共有n项食物m1，m2，…，mn，每项食物mi的营养价值为vi，价格为pi其中i＝1，2，…，n，套餐中每项食物至多出现一次。客人常需要一个算法

admin2009-02-01  28
问题 阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。
【说明】
   某餐厅供应各种标准的营养套餐。假设菜单上共有n项食物m1，m2，…，mn，每项食物mi的营养价值为vi，价格为pi其中i＝1，2，…，n，套餐中每项食物至多出现一次。客人常需要一个算法来求解总价格不超过M的营养价值最大的套餐。
1. 【问题1】
   下面是用动态规划策略求解该问题的伪代码，请填充其中的空缺(1)、(2)和(3)处。
   伪代码中的主要变量说明如下。
   n：总的食物项数；
   v：营养价值数组，下标从1到n，对应第1到第n项食物的营养价值；
   p：价格数组，下标从1到n，对应第1到第n项食物的价格；
   M：总价格标准，即套餐的价格不超过M；
   x：解向量(数组)，下标从1到n，其元素值为0或1，其中元素值为0表示对应的食物不出现在套餐中，元素值为1表示对应的食物出现在套餐中；
   nv：n+1行M+1列的二维数组，其中行和列的下标均从0开始，nv[j]表示由前i项食物组合且价格不超过j的套餐的最大营养价值。问题最终要求的套餐的最大营养价值为nv[n][M]。
   伪代码如下：
   MaxNutrientValue(n，v，p，M，x)
   1  for i＝0  to n
   2  nv[0] ＝ 0
   3  for j＝1 to M
   4  nv[0][j]＝0
   5  for i＝1 to n
   6  for j＝1 to M
   7  if j＜p  //若食物mi不能加入到套餐中
   8  nv[j] ＝  nv[i-1][j]
   9  else if  (1)  
   10  nv[j]＝  nv[i-1][j]
   11  else
   12  nv[j]＝  nv[i-1][j-p]  +  v
   13  j ＝ M
   14  for i＝n downto 1
   15  if  (2)  
   16  x ＝ 0
   17  else
   18  x ＝ 1
   19    (3)  
   20  return x and nv[n][M]
选项
答案(1)nv[i-1][j]≥nv[i-1][j-p[i]]+v[i] (2)nv[i][j]＝nv[i-1][j] (3)j＝j-p[i]
解析
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