10个人围坐一桌，每人点了一个不同的菜，但上菜时恰好每个人面前的都不是自己点的菜。对任意上菜的情况，通过旋转放菜的平台能保证至少有几人同时面对自己点的菜?

admin2014-04-07 57

问题 10个人围坐一桌，每人点了一个不同的菜，但上菜时恰好每个人面前的都不是自己点的菜。对任意上菜的情况，通过旋转放菜的平台能保证至少有几人同时面对自己点的菜?

选项 A、1人
B、2人
C、3人
D、4人

答案B

解析对任意一人，假设他需要转过x道菜才能面对自己点的菜，则这10人每人需要转过的菜数在1-9之间，不能为10。假使有人需要转过10道菜才能面对自己点的菜，这说明他旋转平台前就对着自己点的菜，与题于不符。所以根据抽屉原理，至少有2人转过相同数目的菜品后同时面对自己的菜。

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北京

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