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某班学生选择兴趣班,规定每个学生必须选择1-2个兴趣班。其中有28人选奥数班,有26人选体育班,有30人选音乐班,同时选奥数和体育班的有12人,同时选奥数和音乐班的有16人,同时选体育和音乐班的有8人,则只选了1个兴趣班的学生人数是( )人。
某班学生选择兴趣班,规定每个学生必须选择1-2个兴趣班。其中有28人选奥数班,有26人选体育班,有30人选音乐班,同时选奥数和体育班的有12人,同时选奥数和音乐班的有16人,同时选体育和音乐班的有8人,则只选了1个兴趣班的学生人数是( )人。
admin
2019-08-22
25
问题
某班学生选择兴趣班,规定每个学生必须选择1-2个兴趣班。其中有28人选奥数班,有26人选体育班,有30人选音乐班,同时选奥数和体育班的有12人,同时选奥数和音乐班的有16人,同时选体育和音乐班的有8人,则只选了1个兴趣班的学生人数是( )人。
选项
A、10
B、11
C、12
D、13
答案
C
解析
根据三集合容斥原理:A+B+C-
=整体-都不满足,可知20+26+30-12-16-8+0=整体-0,解得整体=48,即学生总数=48人,则只选了1个兴趣班的学生人数=48-12-16-8=12人。故正确答案为C。
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