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  3. 需要调查某中学高一年级某班的历史成绩(单位：分)，随机抽取该班20名同学，每位同学的期末历史成绩如下表所示(计算结果保留小数点后两位) 计算样本的期末平均成绩，该样本的众数、中位数、方差、标准差、变异系数、四分位点内距各是多少?

需要调查某中学高一年级某班的历史成绩(单位：分)，随机抽取该班20名同学，每位同学的期末历史成绩如下表所示(计算结果保留小数点后两位) 计算样本的期末平均成绩，该样本的众数、中位数、方差、标准差、变异系数、四分位点内距各是多少?

admin2018-06-27  58
问题 需要调查某中学高一年级某班的历史成绩(单位：分)，随机抽取该班20名同学，每位同学的期末历史成绩如下表所示(计算结果保留小数点后两位)

    计算样本的期末平均成绩，该样本的众数、中位数、方差、标准差、变异系数、四分位点内距各是多少?
选项
答案(1)根据公式 [*] 计算可得[*]＝1660÷20＝83 (2)该样本中85分的频率为5，大于其他分数的频率，所85分就是众数。 (3)将这20名同学的成绩从小到大依次排列 72，73，76，77，79，80，80，81，82，83，85，85，85，85，85，89，90，90，91，92 由于样本容量n＝20是偶数，所以在以上排序中位于第10位和第11位这两个数的平均值，则为中位数，即 中位数＝(83＋85)÷2＝84 (4)根据公式S2＝[*] 计算可得S2＝644÷(20－1)≈33．89 (5)根据公式 S＝[*] 计算可得S≈5．82 (6)根据公式CV＝[*] 计算可得CV≈7．01％ [*] 根据计算结果可知，25％和75％位置上对应的指数i分别为5和15，二者均为整数，那么25％位置上的数值应是排序第5和第6位置上两个数值的均值，而75％位置上的数值应是排序第15和第16位置上两个数值的均值．即 25％位置上的数值为(79＋80)／2＝79．5 75％位置上的数值为(85＋89)／2＝87 那么，四分位点内距＝87－79．5＝7．5 答：此样本的均值为83，众数是85，中位数是84，方差是33．89，标准差是5．82，变异系数是7．01％，四分位点内距为7．5。
解析
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