需要调查某中学高一年级某班的历史成绩(单位:分),随机抽取该班20名同学,每位同学的期末历史成绩如下表所示(计算结果保留小数点后两位) 计算样本的期末平均成绩,该样本的众数、中位数、方差、标准差、变异系数、四分位点内距各是多少?

admin2018-06-27  27

问题 需要调查某中学高一年级某班的历史成绩(单位:分),随机抽取该班20名同学,每位同学的期末历史成绩如下表所示(计算结果保留小数点后两位)

    计算样本的期末平均成绩,该样本的众数、中位数、方差、标准差、变异系数、四分位点内距各是多少?

选项

答案(1)根据公式 [*] 计算可得[*]=1660÷20=83 (2)该样本中85分的频率为5,大于其他分数的频率,所85分就是众数。 (3)将这20名同学的成绩从小到大依次排列 72,73,76,77,79,80,80,81,82,83,85,85,85,85,85,89,90,90,91,92 由于样本容量n=20是偶数,所以在以上排序中位于第10位和第11位这两个数的平均值,则为中位数,即 中位数=(83+85)÷2=84 (4)根据公式S2=[*] 计算可得S2=644÷(20-1)≈33.89 (5)根据公式 S=[*] 计算可得S≈5.82 (6)根据公式CV=[*] 计算可得CV≈7.01% [*] 根据计算结果可知,25%和75%位置上对应的指数i分别为5和15,二者均为整数,那么25%位置上的数值应是排序第5和第6位置上两个数值的均值,而75%位置上的数值应是排序第15和第16位置上两个数值的均值.即 25%位置上的数值为(79+80)/2=79.5 75%位置上的数值为(85+89)/2=87 那么,四分位点内距=87-79.5=7.5 答:此样本的均值为83,众数是85,中位数是84,方差是33.89,标准差是5.82,变异系数是7.01%,四分位点内距为7.5。

解析
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