2. 考研
  3. 在等差数列{an}中，前n项和为Sn，则数列{｜an｜}的前18项和T18=60。 (1)a1＞0，a10×a11＜0，S10=36，S18=12； (2)a1＞0，a9×a10＜0，S9=35，S18=10。

在等差数列{an}中，前n项和为Sn，则数列{｜an｜}的前18项和T18=60。 (1)a1＞0，a10×a11＜0，S10=36，S18=12； (2)a1＞0，a9×a10＜0，S9=35，S18=10。

admin2014-05-06  60
问题 在等差数列{an}中，前n项和为Sn，则数列{｜an｜}的前18项和T18=60。
    (1)a1＞0，a10×a11＜0，S10=36，S18=12；
    (2)a1＞0，a9×a10＜0，S9=35，S18=10。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 (1)由等差数列的性质可知，数列前十项为正，十一项及以后为负，S18-S10=-24,T18=S10+｜S18-S10｜=60，故充分。(2)解法同(1)也是充分的。
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