五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是15、20、23、25、28、33、38和41，那么这五个数中最大数与最小数的差是多少?

admin2019-05-22 55

问题五个互不相同的自然数两两相加，只得到8个不同的结果，分别是15、20、23、25、28、33、38和41，那么这五个数中最大数与最小数的差是多少?

选项 A、17
B、18
C、19
D、20

答案B

解析设五个互不相同的自然数从大到小依次是A、B、C、D、E。两两相加，得到的数中(无论得到几个不同的数)，可以确定的是：最大的是A+B，次大的是A+C；最小的是D+E，次小的是C+E。本题中，即A+C=38，C+E=20，则A—E=(A+C)一(C+E)=38—20=18。

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