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某工厂的产品有7家代理商,如果以满意度最高为7分,满意度最低为1分,7家代理商对工厂的满意度正好是1分到7分的不同整数值。若从中任意选择3家代理商进行调查,其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1的概率为:
某工厂的产品有7家代理商,如果以满意度最高为7分,满意度最低为1分,7家代理商对工厂的满意度正好是1分到7分的不同整数值。若从中任意选择3家代理商进行调查,其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1的概率为:
admin
2018-10-19
64
问题
某工厂的产品有7家代理商,如果以满意度最高为7分,满意度最低为1分,7家代理商对工厂的满意度正好是1分到7分的不同整数值。若从中任意选择3家代理商进行调查,其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1的概率为:
选项
A、30%
B、40%
C、48%
D、60%
答案
D
解析
所有代理商满意度的平均值为数字1—7的平均数,为4。任选3家代理商对工厂满意度的平均值与4相差小于1,则满意度分数之和与12相差小于3,即为10—14。
观察1~7中任意三个数的和。其中2—6中最小和为2+3+4=9,最大和为4+5+6=15,其余任意三个数的和均满足10~14,有C
5
3
一2=8种;选择1和2~6中任意两个数,应满足2~6中任意两个数的和大于等于9,只有(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)4种;选择7和2~6中任意两个数,应满足2~6中任意两个数的和小于等于7,只有(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)4种;选择1、7和2~6中任意一个数,和为10~14,有C
5
1
=5种。符合:题意的情况数为8+4+4+5=21种,所有的情况数为C
7
3
=35,所求概率为21÷35=60%。故本题选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wChY777K
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