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有一个数,甲将其除以6,乙将其除以7,甲所得的商与乙所得的余数之和为12,则甲所得的余数为( )。
有一个数,甲将其除以6,乙将其除以7,甲所得的商与乙所得的余数之和为12,则甲所得的余数为( )。
admin
2013-03-02
68
问题
有一个数,甲将其除以6,乙将其除以7,甲所得的商与乙所得的余数之和为12,则甲所得的余数为( )。
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
C
解析
设甲所得的商和余数分别为a和b,乙所得的商和余数分别为c和d,于是由题意知6a+b=7c+d,a+d=12。将d=12-a代入前一式并整理后即得:7(z-c)=12—b。式子的左端是7的倍数,因此12—b也是7的倍数。由于b是被6除的余数,所以b介于0与5之间。故b=5。
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