某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

admin2011-10-28 123

问题某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

选项

答案由于每次取火柴有两种方式，当发现一盒空了，另一盒还恰有k根火柴，说明已取了2N-k支火柴，加上最后一次取出火柴发现是空的，一共取了2N-k+1次，故总取法有2^2N-k+1种．先假设最后取到的是甲盒，即此时甲盒空，乙盒还剩k根火柴．那么，前2N-k次中必有N次取到的是甲盒，最后一次也取到甲盒．共有C_2N-k^N种取法．同样讨论最后取到的是乙盒，此时甲盒空，而乙盒还剩k根火柴，一共也有C_2N-k^N种取法，于是P(一盒空，而另一盒还有k根火柴)=2C_2N-k^N/2^2N-k+1=C_2N-k^N/2^2N-k．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wHF4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

考研数学三

2020年9月8日，在全国抗击新冠肺炎疫情表彰大会上，习近平总书记深刻指出，这次抗疫斗争有力彰显了我国国家制度和国家治理体系的优越性。因此，衡量一个国家的制度是否成功、是否优越，一个重要方面就是看其()

人生观主要是通过人生目的、人生态度和人生价值三个方面体现出来的。其中，体现在人生实践中关于自身行为的根本指向和人生追求的是()

标志着整个中国民族资产阶级领导的旧民主主义革命终结的事件是

习近平总书记指出，实施乡村振兴战略，必须把确保重要农产品特别是()作为首要任务，把提高农业综合生产能力放在更加突出的位置。

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

设n元二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是()．

A、全程性无痛性肉眼血尿B、活动后血尿C、两者都是D、两者都不是上尿路结石_______。

用耳针治疗腹痛可选择哪些穴位

一男性患者，20岁，3年来发生多次骨折，并伴有关节疼痛，肝、肾功能正常。超声检查见左侧叶甲状腺下极背侧有一1．0cm×1．5cm的低回声结节，包膜完整，血供丰富。其最可能是

下列不属于工伤保险的基本原则的是______。

由一个国家现行的各个部门法构成的有机联系的统一整体通常称为()。

命题“对于任意x∈R，x2+4x+6＞0”的否定是()．

某民营企业新建一个四边形的厂区，按对角线将整个厂区分为四个功能区，如图所示。已知生产、仓储和营销三个功能区的面积分别为26亩、18亩和13亩，若保留体闲区的12亩天然小湖泊，则休闲区可利用的陆地画积是

下面对软件描述错误的是()。

A、sendingmoreNATOtroopstoIraqB、changingthewayNATOactsinIraqC、contributingnon-militaryNATOsupportforIraqD、play