某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

admin2011-10-28 127

问题某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

选项

答案由于每次取火柴有两种方式，当发现一盒空了，另一盒还恰有k根火柴，说明已取了2N-k支火柴，加上最后一次取出火柴发现是空的，一共取了2N-k+1次，故总取法有2^2N-k+1种．先假设最后取到的是甲盒，即此时甲盒空，乙盒还剩k根火柴．那么，前2N-k次中必有N次取到的是甲盒，最后一次也取到甲盒．共有C_2N-k^N种取法．同样讨论最后取到的是乙盒，此时甲盒空，而乙盒还剩k根火柴，一共也有C_2N-k^N种取法，于是P(一盒空，而另一盒还有k根火柴)=2C_2N-k^N/2^2N-k+1=C_2N-k^N/2^2N-k．

解析

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考研数学三

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某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

考研数学三

习近平总书记指出，实施乡村振兴战略，必须把确保重要农产品特别是()作为首要任务，把提高农业综合生产能力放在更加突出的位置。

有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=()．

设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

，对其活动承担相应的法律责任，是行政组织从事各项行政活动的一个显著特点。是行政组织权威性的基础。是现代行政组织的特征，还表现在创造性上。

牙釉质最厚的部位是

无症状的胆囊结石病人，定期复查时，首选的检查方法是

国家预算管理体制是确定中央与地方以及地方各级政府之间()关系的一项根本制度。

掌握同类事物的共同的关键特征和本质属性的学习称为()

唯物辩证法认为，发展的实质是（）。

下列说法正确的是()．

网桥和路由器都是网络互联的设备，它们之间的区别主要表现在______________的级别上。

在Word2000编辑状态，对当前文字进行替换操作，应当使用的菜单是______。

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有k个坛子，每一个装有n个球，分别编号为1至n，今从每个坛子中任取一球，求m是所取的球中的最大编号的概率．

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2ax1x3-2x2x3的正、负惯性指数都是1，则a=()．

设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

________，对其活动承担相应的法律责任，是行政组织从事各项行政活动的一个显著特点。________是行政组织权威性的基础。________是现代行政组织的特征，还表现在创造性上。

牙釉质最厚的部位是

无症状的胆囊结石病人，定期复查时，首选的检查方法是

国家预算管理体制是确定中央与地方以及地方各级政府之间()关系的一项根本制度。

掌握同类事物的共同的关键特征和本质属性的学习称为()

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下列说法正确的是()．

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在Word2000编辑状态，对当前文字进行替换操作，应当使用的菜单是______。

，对其活动承担相应的法律责任，是行政组织从事各项行政活动的一个显著特点。是行政组织权威性的基础。是现代行政组织的特征，还表现在创造性上。