如图所示，有一个信号源和五个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时

admin2022-09-16 13

问题如图所示，有一个信号源和五个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是：

选项 A、4／45
B、1／36
C、4／15
D、8／15

答案D

解析左边将六个接线点随机平均分成三组，共有

种；同理，右边六个接线点也平均分成三组，有15种。五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中，相当于六个元素的环线排列，有A₄⁵＝120种，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是120／(15×15)＝8／15。

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