设在(a,b)内有∫f′(x)dx=∫g′(x)dx,则在(a,b)内必定有( )

admin2022-09-20  25

问题 设在(a,b)内有∫f′(x)dx=∫g′(x)dx,则在(a,b)内必定有(          )

选项 A、f(x)-g(x)=0
B、f(x)-g(x)=C
C、df(x)≠dg(x)
D、f(x)dx=g(x)dx

答案B

解析 本题考查了不定积分的知识点.由∫f′(x)dx=∫g′(x)dx,得∫[f′(x)-g′(x)]dx=0,即f′(x)-g′(x)=0,又∫[f′(x)-g′(x)]dx=∫0dx=0,故f(x)-g(x)-C=0,所以f(x)-g(x)=C.
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