在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为 ______。

admin2009-02-15 41

问题在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为 ______。

选项 A、32
B、31
C、16
D、15

答案4

解析所谓满二叉树是指这样的一种二叉树：除最后一层外，每层上的所有结点都有两个子结点。这就是说，在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第K层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m个结点。在满二叉树中，最后一层的结点个数就是叶子结点的个数，本题中深度为5，故叶子结点数为25-1=24=16。

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