对于一个满二叉树,共有n个结点和m个叶子结点,且深度为h,则下列等式中正确的是( )。 Ⅰ.n=h+m Ⅱ.h+m=2n Ⅲ.m=2h—1 Ⅳ.n=2h—1

admin2017-04-28  24

问题 对于一个满二叉树,共有n个结点和m个叶子结点,且深度为h,则下列等式中正确的是(    )。
Ⅰ.n=h+m
Ⅱ.h+m=2n
Ⅲ.m=2h—1
Ⅳ.n=2h—1

选项 A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B、Ⅱ、Ⅲ
C、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D、Ⅲ、Ⅳ

答案D

解析 对于深度为h的满二叉树,n=20+21+…+2h—1=2h一1;另外,根据满二叉树的性质可知,m=2h—1,故Ⅲ、Ⅳ正确;而Ⅰ、Ⅱ举反例很容易被排除。
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