把一根长12厘米的吸管放人一个圆柱形杯子．吸管至少可露出杯子边缘2厘米，最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为：

admin2015-09-23 57

问题把一根长12厘米的吸管放人一个圆柱形杯子．吸管至少可露出杯子边缘2厘米，最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为：

选项 A、72πcm³
B、64πcm³
C、48πcm³
D、32πcm³

答案A

解析如右图所示，A C在杯沿下的长度由三角形A BC的两个直角边A B和BC通过勾股定理决定。其中BC是杯子高度，长度固定，则A C最短为BC长度。因此杯子高12-4=8厘米。当AB为杯底直径时，AC最长，吸管露出杯子边缘最短。因此

=AC12-2=10厘米，可知AB=6厘米。杯子体积为3²×π×8=72π立方厘米。

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