假设市场上某种商品有两种品牌A和B，当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述：其中，p(A→B)是A的市场占有份额中转移给B的概率，依次类推。这样，　2个月后的这种商品的市场占有率变化为(63

admin2019-06-08 31

问题假设市场上某种商品有两种品牌A和B，当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述：

其中，p(A→B)是A的市场占有份额中转移给B的概率，依次类推。这样，　2个月后的这种商品的市场占有率变化为(63)。

选项 A、A的份额增加了10%，B的份额减少了10%
B、A的份额减少了10%，B的份额增加了10%
C、A的份额增加了14%，B的份额减少了14%
D、A的份额减少了14%，B的份额增加了14%

答案C

解析设本月品牌A和B的市场占有率为P1=(p1(A)，p1(B))，则下月这两个品牌的市场占有率p2为：
(p2(A)，p2(B))=(p1(A)，p1(B))*

简单地可以描述为P2=P1*P，其中，P就是当月到下月这两种品牌市场占有率的转移矩阵。
在矩阵P是常数矩阵的情况下，两个月后的市场占有率为：
P3=P2*P=P1*P*P
在本题中，P1=(0.5，0.5)，P2=(0.6，0.4)，P3=(0.64，0.36)。
因此，P3与P1相比，品牌A的份额增加了14%，而品牌B的份额则减少了14%。

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