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(2n+1)模冗余系统,由(2n+1)个相同部件的副本和一个表决器构成,表决器将(2n+1)个副本中大于半数的输出作为系统的输出,如图4-1所示。 假定表决器完全可靠,且每个副本的可靠性为R0,则该冗余系统的可靠性 R=(18)。当R0=(19)时,R为
(2n+1)模冗余系统,由(2n+1)个相同部件的副本和一个表决器构成,表决器将(2n+1)个副本中大于半数的输出作为系统的输出,如图4-1所示。 假定表决器完全可靠,且每个副本的可靠性为R0,则该冗余系统的可靠性 R=(18)。当R0=(19)时,R为
admin
2019-04-08
20
问题
(2n+1)模冗余系统,由(2n+1)个相同部件的副本和一个表决器构成,表决器将(2n+1)个副本中大于半数的输出作为系统的输出,如图4-1所示。
假定表决器完全可靠,且每个副本的可靠性为R0,则该冗余系统的可靠性 R=(18)。当R0=(19)时,R为不依赖于n的恒定值(20)。若R0=e-λ
t
,则 R为n和λt的函数,当λt>ln2时,R是n的(21);当0<λt<ln2时,R是n的(22)。
选项
A、指数函数
B、非单调函数
C、单调递增函数
D、单调递减函数
答案
C
解析
计算机系统是一个复杂的系统,而且影响其可靠性的因素也非常繁复,很难直接对其进行可靠性分析;但通过建立适当的数学模型,把大系统分割成若干子系统,可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下3种。
(1)串联系统 假设一个系统由n个子系统组成,当且仅当所有的子系统都能正常工作时,系统才能正常工作,这种系统称为串联系统,如图4-2所示。
设系统各个子系统的可靠性分别用R0,R2,…,Rn表示,则系统的可靠性R=R1×R2×…×Rn。
如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1,λ2,…,λn来表示,则系统的失效率λ=λ1+λ2+…+λn。
(2)并联系统 假如一个系统由。个子系统组成,只要有一个子系统能够正常工作,系统就能正常工作,如图4-3所示。
设系统各个子系统的可靠性分别用R1,R2,…,Rn。表示,则系统的可靠性 R=1-(1-R1)×(1-R2)×…×(1-Rn)。
假如所有的子系统的失效率均为λ,则系统的失效率为μ:
在并联系统中只有一个子系统是真正需要的,其余n-1个子系统称为冗余子系统,随着冗余子系统数量的增加,系统的平均无故障时间也增加了。
(3)模冗余系统 m模冗余系统由m个(m=2n+1为奇数)相同的子系统和一个表决器组成,经过表决器表决后,m个子系统中占多数相同结果的输出作为系统的输出,如图4-4所示。
在m个子系统中,只有n+1个或n+1个以上子系统能正常工作,系统才能正常工作,输出正确结果。假设表决器是完全可靠的,每个子系统的可靠性为R0,则m模冗余系统的可靠性为:
其中
为从m个元素中取j个元素的组合数。
若R0=e-λt,则R是λt和n的函数,λt=ln2=0.693时,R0=e
-λt
=e
-ln2
=0.5,
当R0小于0.5时,意味着单个副本产生正确结果的可能性小于产生错误结果的可能性(1-R0),而m模冗余系统又是以多数副本的表决结果作为系统的输出。显然,此时副本的个数m越多,就越容易引起错误,即整个系统的可靠性R就越小。换言之,R是m单调递减函数。
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系统分析师上午综合知识考试题库软考高级分类
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系统分析师上午综合知识考试
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