2. 考研
  3. 假设某个小镇有两个行业，一个生产服装，另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为yC=LC钢铁业的产出函数为yS=24PS0．5－2LS，其中LC和LS分别是服装业和钢铁业的工人数，小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作，居民的总人数为25，假设两个行业都是竞争

假设某个小镇有两个行业，一个生产服装，另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为yC=LC钢铁业的产出函数为yS=24PS0．5－2LS，其中LC和LS分别是服装业和钢铁业的工人数，小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作，居民的总人数为25，假设两个行业都是竞争

admin2019-09-09  87
问题 假设某个小镇有两个行业，一个生产服装，另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为yC=LC钢铁业的产出函数为yS=24PS0．5－2LS，其中LC和LS分别是服装业和钢铁业的工人数，小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作，居民的总人数为25，假设两个行业都是竞争性的，产品价格为1。(2011年上海财经大学801经济学)
如果只有钢铁业工人形成一个工会，它垄断性地给钢铁行业提供劳动力。工会的利益是最大化该行业工人的总劳动收入，问此时服装业和钢铁业分别会雇用多少工人?每个行业的工资会是多少?
选项
答案此时显然仍有ωc=1和Lc+Ls=25，由钢铁业利润最大化的一阶条件得 12Ls0．5－2－ωs=0=>Ls=144×(2+ωs)－2 工会的最优问题为 max{ωsLs}=max{144×ωs×(2+ωs)－2} 由一阶条件解得ωs=2，由Ls=144×(2+ωs)－2，可得Ls=9。 故ωc=1，ωs=2，Ls=9，Lc=16。
解析
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