假设某个小镇有两个行业，一个生产服装，另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为yC=LC钢铁业的产出函数为yS=24PS0．5－2LS，其中LC和LS分别是服装业和钢铁业的工人数，小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作，居民的总人数为25，假设两个行业都是竞争

admin2019-09-09 83

问题假设某个小镇有两个行业，一个生产服装，另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为y_C=L_C钢铁业的产出函数为y_S=24P_S^0．5－2L_S，其中L_C和L_S分别是服装业和钢铁业的工人数，小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作，居民的总人数为25，假设两个行业都是竞争性的，产品价格为1。(2011年上海财经大学801经济学)
如果只有钢铁业工人形成一个工会，它垄断性地给钢铁行业提供劳动力。工会的利益是最大化该行业工人的总劳动收入，问此时服装业和钢铁业分别会雇用多少工人?每个行业的工资会是多少?

选项

答案此时显然仍有ω_c=1和L_c+L_s=25，由钢铁业利润最大化的一阶条件得 12L_s^0．5－2－ω_s=0=>L_s=144×(2+ω_s)^－2 工会的最优问题为 max{ω_sL_s}=max{144×ω_s×(2+ω_s)^－2} 由一阶条件解得ω_s=2，由L_s=144×(2+ω_s)^－2，可得L_s=9。故ω_c=1，ω_s=2，L_s=9，L_c=16。

解析

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