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3颗气象卫星与地心距离相等,并可同时覆盖全球地表,现假设地球半径为R,则3颗卫星距地球最短距离为( )。
3颗气象卫星与地心距离相等,并可同时覆盖全球地表,现假设地球半径为R,则3颗卫星距地球最短距离为( )。
admin
2012-12-17
31
问题
3颗气象卫星与地心距离相等,并可同时覆盖全球地表,现假设地球半径为R,则3颗卫星距地球最短距离为( )。
选项
A、
B、
C、R
D、2R
答案
C
解析
本题考查几何问题。正三角形的高是其内切圆半径的3倍。三颗卫星同时覆盖地球,且距地心距离最短,可知每个卫星覆盖地球表面积1/3。记三颗卫星为A、B、C,则地球的轴截面所在的圆是三角形ABC的内切圆,且三角形ABC是正三角形时,三颗卫星距地球距离最短。AD是正三角的高,OD是半径,AE是卫星A到地球的距离,即AD=3DO=3R,因此卫星到地球最短距离AE=R。故选C。
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