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  3. 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

admin2015-09-14  56
问题 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。
证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；
选项
答案若ξ1，ξ2，ξ3是Ax=b的3个线性无关解，则ξ1-ξ2，ξ1-ξ3，是Ax=0的两个线性无关解，故Ax=0的基础解系所含向量个数4一r(A)≥2，[*]r(A)≤2，又显然有r(A)≥2，[*]r(A)=2；
解析
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考研数学三

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