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  3. 在长度为n的顺序表中查找一个元素，假设需要查找的元素有一半的机会在表中，并且如果元素在表中，则出现在表中每个位置上的可能性是相同的。则在平均情况下需要比较的次数大约为

在长度为n的顺序表中查找一个元素，假设需要查找的元素有一半的机会在表中，并且如果元素在表中，则出现在表中每个位置上的可能性是相同的。则在平均情况下需要比较的次数大约为

admin2017-06-21  104
问题 在长度为n的顺序表中查找一个元素，假设需要查找的元素有一半的机会在表中，并且如果元素在表中，则出现在表中每个位置上的可能性是相同的。则在平均情况下需要比较的次数大约为
选项 A、(3＋n)，／4
B、n
C、n／2
D、n／4
答案A
解析 在长度为n的顺序表中查找一个元素，最好的情况是目标在第一个，一次找到；最坏的情况是目标在最后一个，n次找到。那么平均长度为：(1+2+…+n)／n=(n(n+1)／2)／n=(n+1)／2
本题需要查找的元素有一半的机会在表中，则在平均情况下需要比较的次数大约为((1+n)／2+1)／2=(3+n)／4。所以选项A正确。
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