2. 公务员
  3. 如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)．若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )

如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)．若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )

admin2019-06-01  59
问题 如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)．若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(    )
选项 A、2≤k≤
B、6≤k≤10
C、2≤k≤6
D、2≤k≤
答案A
解析 ∵过点A(1，2)的反比例函数解析式为y=，过点B(2，5)的反比例函数解析式为y=，过点C(6，1)的反比例函数解析式为y=，∴k≥2．∵经过A(1，2)，B(2，5)的直线解析式为y=3x－1，经过B(2，5)，C(6，1)的直线解析式为y=－x+7，经过A(1，2)，C(6，1)的直线解析式为y=,当k=时，函数y=与y=－x+7交于点，此点在线段BC上，当k=时，函数y=与直线AB交点的横坐标为x=，均不符合题意；与直线BC无交点；与直线AC无交点；综上可知2≤k≤．故选A．
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