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(江苏2009C—20)某商店商品,单价为75元,可卖500个,单价每涨1元,就会少卖20个,单价每降1元,就会多卖20个。为了使销售额最大,那么单价可定为( )。
(江苏2009C—20)某商店商品,单价为75元,可卖500个,单价每涨1元,就会少卖20个,单价每降1元,就会多卖20个。为了使销售额最大,那么单价可定为( )。
admin
2013-09-24
63
问题
(江苏2009C—20)某商店商品,单价为75元,可卖500个,单价每涨1元,就会少卖20个,单价每降1元,就会多卖20个。为了使销售额最大,那么单价可定为( )。
选项
A、50元
B、28元
C、27元
D、20元
答案
A
解析
假设价格上涨,x元(如果x为负则代表价格下降),那么就应该少卖出20x个,收入为f(x)=(75+x)×(500-20x)=-20x
2
-1000x+37500。利用求导关系求最大值:
f’(x)=-40x-1000=0→x=-25→f(-25)=50000,说明当价格上涨-25元,也就是价格下降25元时,销售额取得最大值50000元,此时单价为50元。
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