设二叉树根结点的层次为0，一棵高度为h的满二叉树的结点个数是【】。

admin2013-05-30 29

问题设二叉树根结点的层次为0，一棵高度为h的满二叉树的结点个数是【】。

选项

答案2h+1-1

解析树根结点的层次为0，所以高度为丸的二叉树有h+1层。第一层结点个数为1，第二层为2，第3层为4=22，…，第h+1层为2h。根据数学知识可知总的结点数为(2h+1-1)/(2-1)=2h+1-1。

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