将三个质量都为m的小球，放在一根三等分的硬细杆的等分点上，每段杆长l。在一个端点上不放小球，轴通过此端点并与杆垂直(图1-2)。若使这一系统以角速度ω绕轴旋转，求：(1)这一系统绕轴转动的转动惯量； (2)中间小球的角动量； (3)三个

admin2011-12-05 67

问题将三个质量都为m的小球，放在一根三等分的硬细杆的等分点上，每段杆长l。在一个端点上不放小球，轴通过此端点并与杆垂直(图1-2)。若使这一系统以角速度ω绕轴旋转，

求：(1)这一系统绕轴转动的转动惯量；
(2)中间小球的角动量；
(3)三个小球的总角动量。

选项

答案(1)J=ml²+m(2l)²+m(3l)²=14ml² (2)L=J₂ω=m(2l)²ω=4mωl² (3)L_总=Jω=14mωl² 所以，这一系统绕轴转动的转动惯量为14ml²，中间小球的角动量为4mωl²，三个小球的总角动量为14mωl²。

解析

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