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小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计,视为一个点)的方式决定自己的周末活动。经过试验,他将米粒投进圆圈内的成功率达到100%,但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半,那么他周末去看电影;若米粒到圆心的距离小于半径的,他会去打篮球
小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计,视为一个点)的方式决定自己的周末活动。经过试验,他将米粒投进圆圈内的成功率达到100%,但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半,那么他周末去看电影;若米粒到圆心的距离小于半径的,他会去打篮球
admin
2020-02-02
82
问题
小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计,视为一个点)的方式决定自己的周末活动。经过试验,他将米粒投进圆圈内的成功率达到100%,但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半,那么他周末去看电影;若米粒到圆心的距离小于半径的
,他会去打篮球;否则,他将在家看书。据此可知小波周末不在家看书的概率为:
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
如图,设小波投米粒的圆圈的半径为4,面积为16π。根据题意可知,圆环a表示他去看电影,面积为16π一4π=12π。小圆c表示他去打篮球,面积为π。圆环b表示他在家看书,面积为16π—12π一π=3π。则他周末不在家看书的概率为
,故本题选D。
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