首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列说法中,正确的是( )。 Ⅰ.具有10个叶子结点的二叉树中有9个度为2的结点 Ⅱ.设高度为5的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则该二叉树巾所包含的结点数至少为9 Ⅲ.一棵完全二叉树上有1001个结点,则可知叶子结点的个数
下列说法中,正确的是( )。 Ⅰ.具有10个叶子结点的二叉树中有9个度为2的结点 Ⅱ.设高度为5的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则该二叉树巾所包含的结点数至少为9 Ⅲ.一棵完全二叉树上有1001个结点,则可知叶子结点的个数
admin
2019-12-10
55
问题
下列说法中,正确的是( )。
Ⅰ.具有10个叶子结点的二叉树中有9个度为2的结点
Ⅱ.设高度为5的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则该二叉树巾所包含的结点数至少为9
Ⅲ.一棵完全二叉树上有1001个结点,则可知叶子结点的个数为501个
Ⅳ.高度为h的完全二叉树最少有2h个结点
选项
A、仅Ⅰ、Ⅱ
B、仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C、仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
D、仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
答案
D
解析
Ⅰ:二叉树叶子结点的个数比度为2的结点的个数多1,故I正确。
总结:这个性质在选择题中常有体现,并且需要灵活运用。比如题目可能问,二叉树中总的结点数为n,则树中空指针的个数是多少?我们可以将所有的空指针看作叶子结点,则图中原有的所有结点都成了双分支结点。因此可得空指针域的个数为树中所有结点个数加1,即n+1个。
这个性质还可以扩展,即在一棵度为m的树中,度为1的结点数为n
1
,度为2的结点数为n
2
……度为m的结点数为n
m
,则叶子结点数n
0
=1+n
2
+2n
3
+…+(m-1)n
m
。推导过程如下:
总结点=-n
0
+n
1
+n
2
+n
3
+…+n
m
①
总分支数=1×n
1
+2×n
2
+…+m×n
m
(度为m的结点引出m条分支) ②
总分支数=总结点数-1 ③
将式①和式②代入式③并化简得
n
0
=1+n
2
+2n
3
+…+(m-1)n
m
Ⅱ:最少结点的情况应该是除根结点层只有1个结点外,其余4层都有2个结点,因此结点总数为2×(5-1)+1=9。如图6-4所示,故Ⅱ正确。
Ⅲ:由二叉树的性质可知:n
0
=n
2
+1,且完全二叉树度为1的结
点个数要么为0,要么为1。又因为二叉树的总结点个数n=n
0
+n
1
+n
2
。将n
0
=n
2
+1代入,可得n=2n
0
+n
1
-1;由于n=1001,得到2n
0
=1002+n
1
。
①当n
1
=1时,无解。
②当n
1
=0时,可解得n
0
=501
故Ⅲ正确。
Ⅳ:高度为h的完全二叉树中,第1层~第h-1层构成一个高度为h-1的满二叉树,结点个数为2
h-1
-1。第h层至少有一个结点,所以最少的结点个数=(2
h-1
-1)+1=2
h-1
,故Ⅳ错误。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wm3i777K
本试题收录于:
计算机408题库学硕统考专业分类
0
计算机408
学硕统考专业
相关试题推荐
在因特网中,IP数据报的传输需要经由源主机和中途路由器到达目的主机,下面说法正确的是()。
在一个按字节编址的计算机中,若数据在存储器中以小端方案存放。假定int型变量i的地址为08000000H,i的机器数为01234567H,地址:08000000H单元的内容是()。
主机A向主机B连续发送了两个TCP报文段,其序号分别为70和100。试问:(1)第一个报文段携带了多少个字节的数据?(2)主机B收到第一个报文段后发回的确认中的确认号应当是多少?(3)如果主机B收到第二个报文段后发回的确认中的
设将n(n>1)个整数存放到一维数组R中。试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法。将R中保存的序列循环左移p(0
已知一个长度为16的顺序表L,其元素按关键字有序排列。若采用折半查找法查找一个L中不存在的元素,则关键字的比较次数最多的是____。
若某线性表中最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点和删除第一个结点,则下面最节省运算时间的存储方式是()。
已知数组A[1……n]的元素类型为整型int,设计一个时间和空间上尽可能高效的算法,将其调整为左右两部分,左边所有元素为负整数,右边所有元素为正整数。不要求对这些元素排序。(1)给出算法的基本设计思想;(2)根据设计思想,采用C或C++
一个由高速缓冲存储器Cache与主存储器组成的二级存储系统。已知主存容量为1Mt3,按字节编址,缓存容量为32KB,采用组相联方式进行地址映射与变换,主存与缓存的每一块为64B,缓存共分8组。假定Cache的存取周期为20μs,命中率为0.95,希望采
下列关于RISC的叙述中,错误的是()。
若系统S1采用死锁避免方法,S2采用死锁检测方法。下列叙述中,正确的是_______。Ⅰ.S1会限制用户申请资源的顺序,而S2不会Ⅱ.S1需要进程运行所需资源总量信息,而S2不需要Ⅲ.S1不会给可能导致死锁的进程分配资源,而S2会
随机试题
Oneofthemostimportantfeaturesthatdistinguishesreadingfromlisteningisthenatureoftheaudience.【C1】______thewriter
肿瘤流行病学的研究目的是
A.卡泊芬净B.两性霉素BC.氟康唑D.灰黄霉素E.特比萘芬多烯类抗真菌药()。
会计档案的定期保管期限不包括()。
下列事件不符合科学依据的是()。
(1)原因很简单,会做生意的人不会去关注和解决社会问题,而真正帮助弱势群体做社会服务的人又缺乏经商的观念、能力和技巧(2)在这个背景之下,香港开办社会企业的往往不是社区里的个人,而是成熟的社会服务机构(3)因此社会企业在香港就像是机构的附属一样,缺乏创
马王堆汉墓帛画描绘的主题思想是()。
资本的有机构成是()。
领导让你和小李共同举办晚会,但是小李在上次的晚会组织过程中犯了错误,领导对小李印象不佳,小李也不配合你的工作,你怎么做小李的工作?
Ifeelthatwemustrespectthispointofviewandaccepttheconvictionofthemanypeoplewhoholdit,becausethatishowthe
最新回复
(
0
)