首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列说法中,正确的是( )。 Ⅰ.具有10个叶子结点的二叉树中有9个度为2的结点 Ⅱ.设高度为5的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则该二叉树巾所包含的结点数至少为9 Ⅲ.一棵完全二叉树上有1001个结点,则可知叶子结点的个数
下列说法中,正确的是( )。 Ⅰ.具有10个叶子结点的二叉树中有9个度为2的结点 Ⅱ.设高度为5的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则该二叉树巾所包含的结点数至少为9 Ⅲ.一棵完全二叉树上有1001个结点,则可知叶子结点的个数
admin
2019-12-10
29
问题
下列说法中,正确的是( )。
Ⅰ.具有10个叶子结点的二叉树中有9个度为2的结点
Ⅱ.设高度为5的二叉树上只有度为0和度为2的结点,则该二叉树巾所包含的结点数至少为9
Ⅲ.一棵完全二叉树上有1001个结点,则可知叶子结点的个数为501个
Ⅳ.高度为h的完全二叉树最少有2h个结点
选项
A、仅Ⅰ、Ⅱ
B、仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C、仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
D、仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
答案
D
解析
Ⅰ:二叉树叶子结点的个数比度为2的结点的个数多1,故I正确。
总结:这个性质在选择题中常有体现,并且需要灵活运用。比如题目可能问,二叉树中总的结点数为n,则树中空指针的个数是多少?我们可以将所有的空指针看作叶子结点,则图中原有的所有结点都成了双分支结点。因此可得空指针域的个数为树中所有结点个数加1,即n+1个。
这个性质还可以扩展,即在一棵度为m的树中,度为1的结点数为n
1
,度为2的结点数为n
2
……度为m的结点数为n
m
,则叶子结点数n
0
=1+n
2
+2n
3
+…+(m-1)n
m
。推导过程如下:
总结点=-n
0
+n
1
+n
2
+n
3
+…+n
m
①
总分支数=1×n
1
+2×n
2
+…+m×n
m
(度为m的结点引出m条分支) ②
总分支数=总结点数-1 ③
将式①和式②代入式③并化简得
n
0
=1+n
2
+2n
3
+…+(m-1)n
m
Ⅱ:最少结点的情况应该是除根结点层只有1个结点外,其余4层都有2个结点,因此结点总数为2×(5-1)+1=9。如图6-4所示,故Ⅱ正确。
Ⅲ:由二叉树的性质可知:n
0
=n
2
+1,且完全二叉树度为1的结
点个数要么为0,要么为1。又因为二叉树的总结点个数n=n
0
+n
1
+n
2
。将n
0
=n
2
+1代入,可得n=2n
0
+n
1
-1;由于n=1001,得到2n
0
=1002+n
1
。
①当n
1
=1时,无解。
②当n
1
=0时,可解得n
0
=501
故Ⅲ正确。
Ⅳ:高度为h的完全二叉树中,第1层~第h-1层构成一个高度为h-1的满二叉树,结点个数为2
h-1
-1。第h层至少有一个结点,所以最少的结点个数=(2
h-1
-1)+1=2
h-1
,故Ⅳ错误。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wm3i777K
本试题收录于:
计算机408题库学硕统考专业分类
0
计算机408
学硕统考专业
相关试题推荐
四位运算器框图如下图所示,ALU为算术逻辑单元,A和B为三选一多路开关,预先已通过多路开关A的SW门向寄存器R1,R2送入数据如下:R1=0101,R2=1010。寄存器BR输出端接四个发光二极管进行显示。其运算过程依次如下:(1)R1
现代操作系统中,文件系统都有效地解决了重名问题,允许不同的文件可以有相同的文件名。那么,实现该功能的主要方法是()。
简单无向图的邻接矩阵是对称的,可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点,其邻接矩阵为A[1..n,1..n],且压缩存储在B[1..k],则k的值至少为()。
在缺页处理过程中,操作系统执行的操作可能是____。I.修改页表Ⅱ.磁盘I/OⅢ.分配页框
若一棵二叉树的前序遍历序列和后序遍历序列分别为1,2,3,4和4,3,2,1,则该二又树的中序遍历序列不会是____。
已知AOE网中顶点v1,v2,v3,……v7分别表示7个时间,有向线段a1,a2,a3,……a10。分别表示10个活动,线段旁的数值表示每个活动花费的天数,如下图所示。请填写下面两个表格,并用顶点序列表示出关键路径,给出关键活动。
一个含有n个顶点和e条边的简单无向图,在其邻接矩阵存储结构中零元素的个数是()。
以下关于查找方法的说法正确的是()。 Ⅰ顺序查找法只能在顺序存储结构上进行 Ⅱ折半查找法可以在有序的双向链表上进行 Ⅲ分块查找的效率与线性表被分为多少块有关
设某多道程序系统中有用户使用的内存1000M,打印机1台。系统采用可变分区动态分配算法管理内存,而对打印机采用静态分配。假设输入输出操作时间忽略不计,采用最短剩余时间优先的进程调度算法,进程最短剩余时间相同时采用先来先服务的算法,进程调度时机选择在进程执
若某单处理器多进程系统中有多个就绪态进程,则下列关于处理机调度的叙述中,错误的是
随机试题
保健食品系指表明具有特定保健功能的食品,它适宜于
A.暗红色血便B.柏油便C.鲜红色血便D.脓血便E.便中带血丝下列疾病的血便特点结肠癌
A.过敏性休克B.溶血反应C.接触性皮炎D.结核E.血清病型反应第Ⅲ型变态反应是
暖肝煎的功用是
关于建设项目风险的说法,正确的是()。
依据企业会计准则的规定,下列有关收入和利得的表述中,正确的是()。
集中体现柏拉图教育思想的代表作是《_____》。
InYourFaceWhyisthismansoangry?Wedon’tknowthereason,hutwecanseetheemotioninhisface.Whatevercultureyo
Anewalcoholdetectionsystemcouldbeintroducedincarsby2020,preventingintoxicated(喝醉的)driversfromstartingtheircars.
Therearerareinstanceswhenjusticealmostceasestobeanabstract【C1】______.Rewardor【C2】______areoutquiteindependentof
最新回复
(
0
)