设D＝求－A13－A23＋2A33＋A43．

admin2018-11-23 24

问题设D＝

求－A₁₃－A₂₃＋2A₃₃＋A₄₃．

选项

答案所求的是此行列式第3列元素的代数余子式A₁₃，A₂₃，A₃₃，A₄₃依次乘－1，－1，2，1后的和．A₁₃，A₂₃，A₃₃，A₄₃和行列式的第3列元素是无关的，因此如果把第3列元素改为－1，－1，2，1，则A₁₃，A₂₃，A₃₃，A₄₃不改变．于是修改后的行列式的值：它对第3列的展开式＝－A₁₃－A₂₃＋A₃₃＋A₄₃． [*]

解析

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