某年级的学生做广播体操时站成一个正方形的实心方阵，结果剩下20人。而如果站成每边多1人的正方形实心方阵．则方阵的最后一排少9人。问如果用该年级所有学生排成长方形的实心方阵．则该方阵最外边的一圈最少有多少人?

admin2016-12-06 69

问题某年级的学生做广播体操时站成一个正方形的实心方阵，结果剩下20人。而如果站成每边多1人的正方形实心方阵．则方阵的最后一排少9人。问如果用该年级所有学生排成长方形的实心方阵．则该方阵最外边的一圈最少有多少人?

选项 A、56
B、54
C、60
D、58

答案A

解析每边多1人则方阵比原来多一行一列，所以现在方阵每边有(20+9+1)÷2=15人。则总人数为15²－9=216人。要求长方形方阵的最外一圈人数最少，即求长方形的周长最小。则长方形的长与宽应尽可能相近，216=3²×2³=18×12，最外一圈最少有(17+11)×2=56人。

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