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某年级的学生做广播体操时站成一个正方形的实心方阵,结果剩下20人。而如果站成每边多1人的正方形实心方阵.则方阵的最后一排少9人。问如果用该年级所有学生排成长方形的实心方阵.则该方阵最外边的一圈最少有多少人?
某年级的学生做广播体操时站成一个正方形的实心方阵,结果剩下20人。而如果站成每边多1人的正方形实心方阵.则方阵的最后一排少9人。问如果用该年级所有学生排成长方形的实心方阵.则该方阵最外边的一圈最少有多少人?
admin
2016-12-06
46
问题
某年级的学生做广播体操时站成一个正方形的实心方阵,结果剩下20人。而如果站成每边多1人的正方形实心方阵.则方阵的最后一排少9人。问如果用该年级所有学生排成长方形的实心方阵.则该方阵最外边的一圈最少有多少人?
选项
A、56
B、54
C、60
D、58
答案
A
解析
每边多1人则方阵比原来多一行一列,所以现在方阵每边有(20+9+1)÷2=15人。则总人数为15
2
-9=216人。要求长方形方阵的最外一圈人数最少,即求长方形的周长最小。则长方形的长与宽应尽可能相近,216=3
2
×2
3
=18×12,最外一圈最少有(17+11)×2=56人。
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