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[2006年第14题]已知级数(u2n—1一u2n)是收敛的，则下列结果成立的是( )。
[2006年第14题]已知级数(u2n—1一u2n)是收敛的，则下列结果成立的是( )。
admin
2018-07-10
44
问题
[2006年第14题]已知级数
(u
2n—1
一u
2n
)是收敛的，则下列结果成立的是( )。
选项
A、
u
n
必收敛
B、
u
n
未必收敛
C、
u
n
=0
D、
u
n
发散
答案
B
解析
由于级数
(u
2n—1
一u
2n
)是由级数
(一1)
n—1
u
n
加括号而得，利用数项级数的性质，一个级数加括号后收敛，不能得出原级数
(一1)
n—1
u
n
收敛、发散的结论，更无法得出级数
u
n
收敛、发散的结论，从而也无法得到
u
n
=0的结论，所以应选B。该题也可举例说明，取级数
发散，故A和C选项都不一定成立；再取级数
也收敛，故D选项不成立，故应选B。
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