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如图,正三角形ABC的边长是100米,BCDE是正方形,甲从A出发,沿正三角形ABC逆时针跑步,速度是4米/秒;乙从B同时出发,沿正方形逆时针跑步,速度是5米/秒。则甲、乙出发后何时第一次相遇?
如图,正三角形ABC的边长是100米,BCDE是正方形,甲从A出发,沿正三角形ABC逆时针跑步,速度是4米/秒;乙从B同时出发,沿正方形逆时针跑步,速度是5米/秒。则甲、乙出发后何时第一次相遇?
admin
2015-05-27
57
问题
如图,正三角形ABC的边长是100米,BCDE是正方形,甲从A出发,沿正三角形ABC逆时针跑步,速度是4米/秒;乙从B同时出发,沿正方形逆时针跑步,速度是5米/秒。则甲、乙出发后何时第一次相遇?
选项
A、80秒
B、150秒
C、100秒
D、175秒
答案
C
解析
甲、乙只能在BC上(包含B、C点)相遇。设甲跑n个整数圈后到达C点的时间为25+75n秒,此时乙跑的路程为5(25+75n)米。如果此时乙在BC之间或在B点右边25米至B点之间,甲乙将会相遇。当n=0时,不符合条件;当n=1时,此时甲乙都在C点,故甲乙出发后100秒第一次相遇。
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