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某委员会由三个不同专业的人员组成,其人数分别为 2、3、4。现从中选派 2 位不同专业的委员外出调研,那么不同的选派方式共有( )个。
某委员会由三个不同专业的人员组成,其人数分别为 2、3、4。现从中选派 2 位不同专业的委员外出调研,那么不同的选派方式共有( )个。
admin
2020-01-24
97
问题
某委员会由三个不同专业的人员组成,其人数分别为 2、3、4。现从中选派 2 位不同专业的委员外出调研,那么不同的选派方式共有( )个。
选项
A、36
B、26
C、12
D、8
答案
B
解析
假设三个专业分别为A(2 人)、B(3 人)、C(4 人)。根据题意,2 位委员来自不同专业,可分为三类:①来自A、B ,有C
2
1
×C
3
1
=6种方式;②来自A、C ,有C
2
1
×C
4
1
=8种方式;③来自B、C,有C
3
1
×C
4
1
=12种方式。则共有6+8+12=26种选派方式。
方法二:委员会共有2+3+4=9人,从中任选 2 人的情况数为C
9
2
=36种。2 位委员来自同一专业的情况数为C
2
2
+C
3
2
+C
4
2
=10种。则 2 位委员来自不同专业的选派方式有36-10=26种。故正确答案为 B。
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