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某委员会由三个不同专业的人员组成，其人数分别为 2、3、4。现从中选派 2 位不同专业的委员外出调研，那么不同的选派方式共有（ ）个。
某委员会由三个不同专业的人员组成，其人数分别为 2、3、4。现从中选派 2 位不同专业的委员外出调研，那么不同的选派方式共有（ ）个。
admin
2020-01-24
78
问题
某委员会由三个不同专业的人员组成，其人数分别为 2、3、4。现从中选派 2 位不同专业的委员外出调研，那么不同的选派方式共有（ ）个。
选项
A、36
B、26
C、12
D、8
答案
B
解析
假设三个专业分别为A（2 人）、B（3 人）、C（4 人）。根据题意，2 位委员来自不同专业，可分为三类：①来自A、B ，有C
2
1
×C
3
1
=6种方式；②来自A、C ，有C
2
1
×C
4
1
=8种方式；③来自B、C，有C
3
1
×C
4
1
=12种方式。则共有6+8+12=26种选派方式。
方法二：委员会共有2+3+4=9人，从中任选 2 人的情况数为C
9
2
=36种。2 位委员来自同一专业的情况数为C
2
2
+C
3
2
+C
4
2
=10种。则 2 位委员来自不同专业的选派方式有36-10=26种。故正确答案为 B。
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