分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3／4，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1％?(　　)

admin2010-03-27 65

问题分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3／4，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1％?(　　)

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案B

解析每次可冲掉上次残留污垢的3／4，则每次清洗之后污垢变为原来的1／4，所以N次之后污垢应为原来的(1／4)^N，由题意得：

因为4⁴=256，故当N≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1％。

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