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  3. 某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌20m长的墙壁。问应围成怎样的长方形才能使这问小屋的面积最大?

某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌20m长的墙壁。问应围成怎样的长方形才能使这问小屋的面积最大?

admin2014-10-30  45
问题 某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌20m长的墙壁。问应围成怎样的长方形才能使这问小屋的面积最大?
选项
答案设长方形的长为χ，宽为y，则由题意，χ＋2y＝20，面积S＝χy，将χ＝20－2y代入S＝χy可得，S＝y(20－2y)＝－2y2＋20y，令S′＝－4y＋20＝0得唯一的驻点y＝5，该驻点即为极值点，此时，χ＝10，故当长方形(长边靠墙)的长为10，宽为5时，面积最大．
解析
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