有甲、乙两个足够大的杯子，甲盛水，乙盛纯果汁。先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁倒进甲杯，使甲杯内液体增加一倍，调匀：……，如果倒三次，最后甲、乙两杯果汁的浓度各是( )。

admin2014-04-07 54

问题有甲、乙两个足够大的杯子，甲盛水，乙盛纯果汁。先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内液体增加一倍，调匀；再将乙杯的果汁倒进甲杯，使甲杯内液体增加一倍，调匀：……，如果倒三次，最后甲、乙两杯果汁的浓度各是( )。

选项 A、25％、37．5％
B、37．5％、50％
C、25％、25％
D、37．5％、25％

答案A

解析初始状态，甲的浓度为0，乙的浓度为100％；第一次操作后，甲的浓度为0，乙的浓度为50％；第二次操作后，甲的浓度为(0+50％)÷2=25％，乙的浓度为50％；第三次操作后，甲的浓度为25％，乙的浓度为(25％+50％)÷2=37．5％。

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