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已知a为正数,b为偶数,下列哪些选项一定是正数?
已知a为正数,b为偶数,下列哪些选项一定是正数?
admin
2020-05-11
45
问题
已知a为正数,b为偶数,下列哪些选项一定是正数?
选项
A、ab
B、a(b+2)
C、ab
2
D、a(b
2
+2)
E、a(b+2)
2
答案
D
解析
题目问的是“一定是正数”,那么若选项存在反例则不能选。已知a为正数,b是偶数,则b可能是正数、负数或0。A选项中,若b<0;正×负=负,不选A;B选项中,若b+2<0,正×负=负,不选B;C选项中,a>0,b
2
≥0,因此b=0时(0是偶数),ab
2
可能为0而非正数,不选C;D选项中,a>0,b
2
+2≥2>0,正×正=正,因此D一定正确;E选项中,a>0,(b+2)
2
≥0,因此,a(b+2)
2
可能为0而非正数,不选E。
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