在深度为5的满二叉树中,叶子结点的个数为

admin2012-12-13  41

问题 在深度为5的满二叉树中,叶子结点的个数为

选项 A、31
B、32
C、16
D、15

答案4

解析 二叉树的一个性质是,在二叉树的第k层上,最多有2(k-1)(k>=1)个结点。对于满二叉树,每一层上的结点数都达到最大值,即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点。所以,在深度为5的满二叉树中,所有叶子结点在第5层上,即其结点数为 2(k-1)=2(5-1)=16。
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