2. 专升本
  3. 若两个非零向量a与b满足｜a+b｜=｜a｜+｜b｜，则 ( )

若两个非零向量a与b满足｜a+b｜=｜a｜+｜b｜，则 ( )

admin2019-01-29  55
问题 若两个非零向量a与b满足｜a+b｜=｜a｜+｜b｜，则    (    )
选项 A、a与b平行
B、a与b垂直
C、a与b平行且同向
D、a与b平行且反向
答案C
解析 ｜a｜+｜b｜=｜a+b｜，(｜a｜+｜b｜)2=｜a｜2+｜b｜2+2｜a｜｜b｜=(｜a+b｜)2=｜a｜2+｜b｜2+2ab=｜a｜2+｜b｜2+2｜a｜｜b｜cos〈a，b〉，即cos〈a，b〉=1，故两向量平行，若二者反向则｜a｜+｜b｜＞｜a+b｜．不满足条件，故两向量平行且同向．
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