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若两个非零向量a与b满足|a+b|=|a|+|b|,则 ( )
若两个非零向量a与b满足|a+b|=|a|+|b|,则 ( )
admin
2019-01-29
78
问题
若两个非零向量a与b满足|a+b|=|a|+|b|,则 ( )
选项
A、a与b平行
B、a与b垂直
C、a与b平行且同向
D、a与b平行且反向
答案
C
解析
|a|+|b|=|a+b|,(|a|+|b|)
2
=|a|
2
+|b|
2
+2|a||b|=(|a+b|)
2
=|a|
2
+|b|
2
+2ab=|a|
2
+|b|
2
+2|a||b|cos〈a,b〉,即cos〈a,b〉=1,故两向量平行,若二者反向则|a|+|b|>|a+b|.不满足条件,故两向量平行且同向.
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高等数学二
成考专升本
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