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利用弹簧弹射和皮带传送装置可以将工件运送到高处,如图所示,已知传送轨道平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25,皮带传送装置顺时针匀速转动的速度v=4
利用弹簧弹射和皮带传送装置可以将工件运送到高处,如图所示,已知传送轨道平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25,皮带传送装置顺时针匀速转动的速度v=4
admin
2017-12-19
24
问题
利用弹簧弹射和皮带传送装置可以将工件运送到高处,如图所示,已知传送轨道平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25,皮带传送装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s,两轮轴心相距L=5m,B、C分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑,现将质量m=1kg的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到皮带上B点时速度v
0
=8m/s,AB间距离s=1m,工件可视为质点,g=10m/s
2
。
工件沿传送带上滑的时间。
选项
答案
工件沿传送轨道减速向上滑动的过程中有:mgsin37°+μmgcos37°=ma
1
,解得a
1
=8m/s
2
,与传送带共速需要的时间t
1
=[*]=0.5s。 工件滑行的位移大小s
1
=[*]=3m<L,因为μ<tan37°,所以工件将沿传送带继续减速上滑:mgsin37°-μmgcos37°=ma
2
,解得a
2
=4m/s
2
。假设工件速度减为零时,工件未从传送带上滑落,则t
2
=v/a
2
=1s。工件滑行的位移大小s
2
=v
2
/2a
2
=2m=L-s
1
故假设成立,工件沿传送带上滑的时间t=t
1
+t
2
=1.5s。
解析
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0
中学物理
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