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  3. 假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写表格中，并列出计算过程)。

假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写表格中，并列出计算过程)。

admin2012-02-05  45
问题 假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写表格中，并列出计算过程)。
选项
答案[*]
解析 根据已知资料和β系数的定义公式(某股票的β系数=该股票与市场组合的相关系数×该股票的标准差/市场组合的标准差)，可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数：
   本题中，A股票与市场组合的相关系数为0.65，市场组合的标准差为10%，A股票的β系数为1.3，代入公式有：1.3=0.65×A股票的标准差/10%，A股票的标准差=1.3×10%/0.65=20%
   由于B股票的标准差为15%，β系数为0.9，市场组合的标准差为10%，所以有：0.9=B股票与市场组合的相关系数×15%/10%，即：B股票与市场组合的相关系数=0.9×10%/15%=0.6
   利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型“期望报酬率=Rf+β×(Rm-Rf)”可以推算出无风险资产期望报酬率(Rf)和市场组合期望报酬率(Rm)：
   根据
   22%=Rf+1.3×(Rm-Rf)
   16%=Rf+0.9×(Rm-Rf)
   可知：Rm=17.5%；Rf=2.5%
   利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C股票的标准差：
   根据：31%=2.5%+C股票的β值×(17.5%-2.5%)可知：
   C股票的β值=(31%-2.5%)/(17.5%-2.5%)=1.9
   根据β系数的定义公式可知：C股票的β系数=C股票与市场组合的相关系数×C股票的标准差/市场组合的标准差
   即：C股票的标准差=C股票的β系数×市场组合的标准差/C股票与市场组合的相关系数=1.9×10%/0.2=95%
   其他数据可以根据概念和定义得到：
   市场组合相对于它自己的β系数为1；市场组合与自身一定是完全正相关的，因此，市场组合与自身的相关系数为1；无风险资产由于没有风险，而标准差和β系数均是用来衡量风险的，因此无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0；无风险资产报酬率是确定的，不随市场组合报酬率的变化而变化，因此，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，它们的相关系数为0。
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