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假设资本资产定价模型成立,表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写表格中,并列出计算过程)。
假设资本资产定价模型成立,表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写表格中,并列出计算过程)。
admin
2012-02-05
44
问题
假设资本资产定价模型成立,表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写表格中,并列出计算过程)。
选项
答案
[*]
解析
根据已知资料和β系数的定义公式(某股票的β系数=该股票与市场组合的相关系数×该股票的标准差/市场组合的标准差),可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数:
本题中,A股票与市场组合的相关系数为0.65,市场组合的标准差为10%,A股票的β系数为1.3,代入公式有:1.3=0.65×A股票的标准差/10%,A股票的标准差=1.3×10%/0.65=20%
由于B股票的标准差为15%,β系数为0.9,市场组合的标准差为10%,所以有:0.9=B股票与市场组合的相关系数×15%/10%,即:B股票与市场组合的相关系数=0.9×10%/15%=0.6
利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型“期望报酬率=R
f
+β×(R
m
-R
f
)”可以推算出无风险资产期望报酬率(R
f
)和市场组合期望报酬率(R
m
):
根据
22%=R
f
+1.3×(R
m
-R
f
)
16%=R
f
+0.9×(R
m
-R
f
)
可知:R
m
=17.5%;R
f
=2.5%
利用资本资产定价模型和β系数的定义公式可以分别推算出C股票的β系数和C股票的标准差:
根据:31%=2.5%+C股票的β值×(17.5%-2.5%)可知:
C股票的β值=(31%-2.5%)/(17.5%-2.5%)=1.9
根据β系数的定义公式可知:C股票的β系数=C股票与市场组合的相关系数×C股票的标准差/市场组合的标准差
即:C股票的标准差=C股票的β系数×市场组合的标准差/C股票与市场组合的相关系数=1.9×10%/0.2=95%
其他数据可以根据概念和定义得到:
市场组合相对于它自己的β系数为1;市场组合与自身一定是完全正相关的,因此,市场组合与自身的相关系数为1;无风险资产由于没有风险,而标准差和β系数均是用来衡量风险的,因此无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0;无风险资产报酬率是确定的,不随市场组合报酬率的变化而变化,因此,无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关,它们的相关系数为0。
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本试题收录于:
财务成本管理题库注册会计师分类
0
财务成本管理
注册会计师
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