2. 计算机
  3. 许多工作需要用曲线来拟合平面上一批离散的点，以便于直观了解趋势，也便于插值和预测。例如，对平面上给定的n个离散点{(Xi,Yi)|I=1,…,n}，先依次将每4个点分成一组，并且前一组的尾就是后一组的首；再对每一组的4个点确定一段多项式函数曲线使其通过这些

许多工作需要用曲线来拟合平面上一批离散的点，以便于直观了解趋势，也便于插值和预测。例如，对平面上给定的n个离散点{(Xi,Yi)|I=1,…,n}，先依次将每4个点分成一组，并且前一组的尾就是后一组的首；再对每一组的4个点确定一段多项式函数曲线使其通过这些

admin2011-01-11  43
问题 许多工作需要用曲线来拟合平面上一批离散的点，以便于直观了解趋势，也便于插值和预测。例如，对平面上给定的n个离散点{(Xi,Yi)|I=1,…,n}，先依次将每4个点分成一组，并且前一组的尾就是后一组的首；再对每一组的4个点确定一段多项式函数曲线使其通过这些点。一般来说，通过给定的4个点可以确定一条______次多项式函数曲线恰好通过这4个点。
A．2
B．3
C．4
D．5
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 本题考查应用数学中数据处理的基础知识。
   题干中前面的叙述都是在介绍应用背景。真正的问题是：对于平面上给出的一般的4个点，应该用几次多项式曲线来拟合它(曲线通过这4个点)?
   对于平面上一般的两个点，可以用直线(一次多项式曲线)来拟合。因为两点决定一线。
   对于平面上一般的3个点，可以用二次多项式曲线y=ax2+bx+c来拟合。因为曲线中有三个参数，需要建立三个方程来求解。将已知三点的坐标代入，就可以得到这三个方程。
   对于平面上一般的4个点，可以用三次多项式曲线y=ax3+bx2+cx+d来拟合。因为曲线中有4个参数，需要建立4个方程来求解。将已知4点的坐标代入，就可以得到这4个方程。
   一次多项式曲线就是直线；二次多项式曲线有一个弯；三次多项式曲线有两个弯。
   这些特征需要数据处理人员了解。
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