现有一个无限容积的杯子，先加入1克糖，再加入2克水，再加入3克糖，再加入4克水……如此反复，杯子中糖溶液浓度趋近于多少?( )

admin2021-11-02 60

问题现有一个无限容积的杯子，先加入1克糖，再加入2克水，再加入3克糖，再加入4克水……如此反复，杯子中糖溶液浓度趋近于多少?( )

选项 A、33．3％
B、50％
C、66．7％
D、100％

答案B

解析第n次加糖后的糖溶液浓度变化情况如下：当n为奇数时，糖的质量为(n+1/2)²，总的质量为(n+1)n/2，糖溶液的浓度为[(n+1)²/4]/[n(n+1)/2]=(n+1)/2n=1/2+1/2n，当n趋近于无穷时，浓度为50％。当n为偶数时，糖的质量为(n/2)²，总的质量为(n+1)n/2，糖溶液的浓度为(n²/4)/[n(n+1)/2]=n/2(n+1)，当n趋近于无穷时，浓度也为50％，故本题选B。

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