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  3. 以下工程进度网络图7-1中，若节点0和6分别表示起点和终点，则关键路径为(1)。

以下工程进度网络图7-1中，若节点0和6分别表示起点和终点，则关键路径为(1)。

admin2009-05-15  24
问题 以下工程进度网络图7-1中，若节点0和6分别表示起点和终点，则关键路径为(1)。
选项 A、0→1→3→6
B、0→1→4→6
C、0→1→2→4→6
D、0→2→5→6
答案C
解析 关键路径法(Critical Path Method，CPM)是借助网络图和各活动所需时间(估计值)，计算每一活动的最早或最迟开始和结束时间。CPM法的关键是计算总时差，这样可决定哪一个活动有最小时间弹性。
   CPM算法的核心思想是将WBS分解的活动按逻辑关系加以整合，统筹计算出整个项目的工期和关键路径。
   由于在网络图中(AOE)的某些活动可以并行地进行，所以完成工程的最少时间是从开始顶点到结束顶点的最长路径长度，称从开始顶点到结束顶点的最长路径为关键路径(临界路径)，关键路径上的活动为关键活动。
   为了找出给定的AOE网络的关键活动，从而找出关键路径，先定义几个重要的量：
   Ve(j)、Vl(j)：顶点j事件最早、最迟发生时间。
   e(i)、l(i)：活动i最早、最迟开始时间。
   从源点Vl到某顶点Vk的最长路径长度，称为事件Vj的最早发生时间，记做Ve(j)。 Ve(j)也是以Vj为起点的出边＜Vj,Vk＞所表示的活动ai的最早开始时间ei。
   在不推迟整个工程完成的前提下，一个事件Vj允许的最迟发生时间记做Vl(j)。显然，l(i)=Vl(j)-(ai所需时间)，其中j为ai活动的终点。满足条件l(i)=e(i)的活动为关键活动。
   求顶点Vj的Ve(j)和Vl(j)可按以下两步来做：
   (1)由源点开始向汇点递推
   
式中，E1是网络中以Vj为终点的入边集合。
   (2)由汇点开始向源点递推
   
式中，E2是网络中以巧为起点的出边集合。
   根据定义和图7-1，我们可以求出关键路径是0→1→2→4→6，正确答案是C。
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