长为 10cm 的素菜蛋卷的制作方法是：用一张的蛋皮把长度为 10cm 的豆芽卷在里面，外形为圆柱状。某日豆芽只有 7cm 长,于是改变蛋卷的卷法，得到 7cm 的圆柱。这两种大小的蛋卷在相连接处均重叠了 1cm 的蛋皮，问 10cm 长的蛋卷与 7cm

admin2019-12-06 59

问题长为 10cm 的素菜蛋卷的制作方法是：用一张的蛋皮把长度为 10cm 的豆芽卷在里面，外形为圆柱状。某日豆芽只有 7cm 长,于是改变蛋卷的卷法，得到 7cm 的圆柱。这两种大小的蛋卷在相连接处均重叠了 1cm 的蛋皮，问 10cm 长的蛋卷与 7cm 长的蛋卷的体积比是______________。

选项 A、7:10
B、20:21
C、40:63
D、1:1

答案C

解析两种卷的方式如下图所示，由于两种大小的蛋卷在相连接处均重叠了 1cm的蛋皮，因此 A、B方式的底面周长分别为 6、9cm，则底面半径分别为

故 A、B方式两个蛋卷形成的圆柱底面积分别为

。根据圆柱体积公式：V_圆柱=S_底×高，则 10cm长的蛋卷与 7cm长的蛋卷的体积比为

。

故正确答案为 C。

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