设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有( )

admin2018-04-14  43

问题 设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则f(x)有(    )

选项 A、一个极小值点和两个极大值点。
B、两个极小值点和一个极大值点。
C、两个极小值点和两个极大值点。
D、三个极小值点和一个极大值点。

答案C

解析 由导函数的图形可知,有3个一阶导数为零的点,而x=0是导数不存在的点。三个一阶导数为零的点两侧导数符号不同,因此为极值点,且两个极小值点,一个极大值点;在x=0左侧一阶导数为正,右侧一阶导数为负,因此x=0为极大值点,即f(x)共有两个极小值点和两个极大值点,应选C。
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