设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有( )

admin2018-04-14 80

问题设函数f(x)在(－∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有( )

选项 A、一个极小值点和两个极大值点。
B、两个极小值点和一个极大值点。
C、两个极小值点和两个极大值点。
D、三个极小值点和一个极大值点。

答案C

解析由导函数的图形可知，有3个一阶导数为零的点，而x=0是导数不存在的点。三个一阶导数为零的点两侧导数符号不同，因此为极值点，且两个极小值点，一个极大值点；在x=0左侧一阶导数为正，右侧一阶导数为负，因此x=0为极大值点，即f(x)共有两个极小值点和两个极大值点，应选C。

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