对于一个满二叉树，共有n个结点和m个叶子结点，且深度为h，则下列等式中正确的是( )。 Ⅰ．n=h+m Ⅱ．h+m=2n Ⅲ．m=2h-1 Ⅳ．n=2h-1

admin2017-11-20 19

问题对于一个满二叉树，共有n个结点和m个叶子结点，且深度为h，则下列等式中正确的是( )。
Ⅰ．n=h+m
Ⅱ．h+m=2ⁿ
Ⅲ．m=2^h-1
Ⅳ．n=2^h-1

选项 A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B、Ⅱ、Ⅲ
C、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D、Ⅲ、Ⅳ

答案D

解析对于深度为h的满二叉树，n=2⁰+2¹+…+2^h-1=2^h-1；另外，根据满二叉树的性质可知，m=2^h-1，故Ⅲ、Ⅳ正确；而Ⅰ、Ⅱ举反例很容易被排除。

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