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如图所示的平行板器件中,存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.40 T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中线,紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25
如图所示的平行板器件中,存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B1=0.40 T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中线,紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B2=0.25
admin
2017-04-28
12
问题
如图所示的平行板器件中,存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B
1
=0.40 T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×10
5
V/m,PQ为板间中线,紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B
2
=0.25 T,磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°。一束带电荷量q=8.0×10
-19
C的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板从y轴上坐标为(0,0.2 m)的O点垂直y轴射人磁场区。离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间,则:
(1)离子运动的速度为多大?
(2)离子的质量应在什么范围内?
(3)现在只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小,使离子都不能打到x轴上,磁感应强度大小应满足什么条件?
选项
答案
(1)设正离子的速度为v,由于沿中线PQ做直线运动,则有qE=qvB
1
, 代入数据解得v=5.0×10
5
m/s。 (2)设离子的质量为m,如图所示: [*] 当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时,由几何关系可知运动半径r
1
=0.2 m。 当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时,由几何关系可知运动半径r
2
=0.1 m。 由牛顿第二定律有[*],由于r
2
≤r≤r
1
,解得4.0×10
-26
kg≤m≤8.0×10
-26
kg。 (3)如图所示,由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径[*]。 设使离子都不能打到x轴上,最小的磁感应强度大小为B
0
,[*] 代入数据解得[*] 则B
2
’≥0.60T(或B
2
’>0.60T)。 [*]
解析
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